CH10-基数排序

基数排序也是非比较的排序算法，对每一位进行排序，从最低位开始排序，复杂度为O(kn),为数组长度，k为数组中的数的最大的位数；

基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。

算法描述

  1. 取得数组中的最大数，并取得位数；
  2. arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
  3. 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

动图演示

NAME

代码实现

/**
 * 基数排序
 * @param array
 * @return
 */
public static int[] RadixSort(int[] array) {
    if (array == null || array.length < 2)
        return array;
    // 1.先算出最大数的位数；
    int max = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        max = Math.max(max, array[i]);
    }
    int maxDigit = 0;
    while (max != 0) {
        max /= 10;
        maxDigit++;
    }
    int mod = 10, div = 1;
    ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        bucketList.add(new ArrayList<Integer>());
    for (int i = 0; i < maxDigit; i++, mod *= 10, div *= 10) {
        for (int j = 0; j < array.length; j++) {
            int num = (array[j] % mod) / div;
            bucketList.get(num).add(array[j]);
        }
        int index = 0;
        for (int j = 0; j < bucketList.size(); j++) {
            for (int k = 0; k < bucketList.get(j).size(); k++)
                array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
            bucketList.get(j).clear();
        }
    }
    return array;
}

算法分析

  • 最佳情况：T(n) = O(n * k)
  • 最差情况：T(n) = O(n * k)
  • 平均情况：T(n) = O(n * k)

基数排序有两种方法：

  • MSD 从高位开始进行排序
  • LSD 从低位开始进行排序

基数 vs 计数 vs 桶

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

  • 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶
  • 计数排序：每个桶只存储单一键值
  • 桶排序：每个桶存储一定范围的数值