CH02-设计理论

本节介绍如何将一个关系模型（基于表的数据模型）合理的转化为数据表和关系表，以及确定主外健的。这便是数据库设计理论基础，包括术语，函数依赖，范式等理论基础。

术语

关系模型是一种基于表的数据模型，以下为关系学生信息，该表有很多不足之处，本文研究内容就是如何改进它。

下面是一些重要术语：

• 属性（attribute）：列的名字，上图有学号、姓名、班级、兴趣爱好、班主任、课程、授课主任、分数。
• 依赖（relation）：列属性间存在的某种联系。
• 元组（tuple）：每一个行，如第二行 （1301，小明，13班，篮球，王老师，英语，赵英，70） 就是一个元组
• 表（table）：由多个属性，以及众多元组所表示的各个实例组成。
• 模式（schema）：这里我们指逻辑结构，如 学生信息（学号，姓名，班级，兴趣爱好，班主任，课程，授课主任，分数） 的笼统表述。
• 域（domain）：数据类型，如string、integer等，上图中每一个属性都有它的数据类型（即域）。
• 键（key）：由关系的一个或多个属性组成，任意两个键相同的元组，所有属性都相同。需要保证表示键的属性最少。一个关系可以存在好几种键，工程中一般从这些候选键中选出一个作为主键（primary key）。
• 候选键（prime attribute）：由关系的一个或多个属性组成，候选键都具备键的特征，都有资格成为主键。
• 超键（super key）：包含键的属性集合，无需保证属性集的最小化。每个键也是超键。可以认为是键的超集。
• 外键（foreign key）：如果某一个关系A中的一个（组）属性是另一个关系B的键，则该（组）属性在A中称为外键。
• 主属性（prime attribute）：所有候选键所包含的属性都是主属性。
• 投影（projection）：选取特定的列，如将关系学生信息投影为学号、姓名即得到上表中仅包含学号、姓名的列
• 选择（selection）：按照一定条件选取特定元组，如选择上表中分数>80的元组。
• 笛卡儿积（交叉连接Cross join）：第一个关系每一行分别与第二个关系的每一行组合。
• 自然连接（natural join）：第一个关系中每一行与第二个关系的每一行进行匹配，如果得到有交叉部分则合并，若无交叉部分则舍弃。
• 连接（theta join）：即加上约束条件的笛卡儿积，先得到笛卡儿积，然后根据约束条件删除不满足的元组。
• 外连接（outer join）：执行自然连接后，将舍弃的部分也加入，并且匹配失败处的属性用NULL代替。
• 除法运算（division）：关系R除以关系S的结果为T，则T包含所有在R但不在S中的属性，且T的元组与S的元组的所有组合在R中。

函数依赖

通过函数依赖关系，来帮助你确定表中的合理主外健等；这里只是简介，有这么个概念就可以了，因为大多数情况你不用那些所谓的推倒关系，你也是可以凭借直觉设计出来的。

记 A->B 表示 A 函数决定 B，也可以说 B 函数依赖于 A。

如果 {A1，A2，… ，An} 是关系的一个或多个属性的集合，该集合函数决定了关系的其它所有属性并且是最小的，那么该集合就称为键码。

对于 A->B，如果能找到 A 的真子集 A’，使得 A’-> B，那么 A->B 就是部分函数依赖，否则就是完全函数依赖。

对于 A->B，B->C，则 A->C 是一个传递函数依赖。

异常

不符合范式的关系，会产生很多异常，为了引出范式的内容。

以下的学生课程关系的函数依赖为 Sno, Cname -> Sname, Sdept, Mname, Grade，键码为 {Sno, Cname}。也就是说，确定学生和课程之后，就能确定其它信息。

不符合范式的关系，会产生很多异常，主要有以下四种异常:

• 冗余数据: 例如 学生-2 出现了两次。
• 修改异常: 修改了一个记录中的信息，但是另一个记录中相同的信息却没有被修改。
• 删除异常: 删除一个信息，那么也会丢失其它信息。例如删除了 课程-1 需要删除第一行和第三行，那么 学生-1 的信息就会丢失。
• 插入异常: 例如想要插入一个学生的信息，如果这个学生还没选课，那么就无法插入。

范式

范式理论是为了解决以上提到四种异常。

高级别范式的依赖于低级别的范式，1NF 是最低级别的范式。

1. 第一范式 (1NF)

属性不可分。

2. 第二范式 (2NF)

每个非主属性完全函数依赖于键码。

可以通过分解来满足。

分解前

以上学生课程关系中，{Sno, Cname} 为键码，有如下函数依赖:

• Sno -> Sname, Sdept
• Sdept -> Mname
• Sno, Cname-> Grade

Grade 完全函数依赖于键码，它没有任何冗余数据，每个学生的每门课都有特定的成绩。

Sname, Sdept 和 Mname 都部分依赖于键码，当一个学生选修了多门课时，这些数据就会出现多次，造成大量冗余数据。

分解后

关系-1

有以下函数依赖:

• Sno -> Sname, Sdept
• Sdept -> Mname

关系-2

有以下函数依赖:

• Sno, Cname -> Grade

3. 第三范式 (3NF)

非主属性不传递函数依赖于键码。

上面的 关系-1 中存在以下传递函数依赖:

• Sno -> Sdept -> Mname

可以进行以下分解:

关系-11

关系-12

更多细节：关系数据库设计理论